Η ράβδος και το υλικό σημείο

 

Μια ράβδος στρέφεται σε λείο οριζόντιο επίπεδο, γύρω από κατακόρυφο άξονα z, ο οποίος περνά από ένα  σημείο της Ο. Στο σημείο Β της ράβδου έχει στερεωθεί ένα μικρό σώμα Σ, το οποίο θεωρούμε υλικό σημείο μάζας m=0,4kg, σε απόσταση (ΑΒ)=0,5m από το άκρο Α της ράβδου, παίρνοντας ένα στερεό s. Σε μια στιγμή t₁ η ράβδος βρίσκεται στη θέση που δείχνει το διπλανό σχήμα (σε κάτοψη), ενώ το άκρο Α έχει ταχύτητα μέτρου υ₁=4m/s και επιτάχυνση μέτρου α₁=10m/s², όπως στο σχήμα. Στο σχήμα έχει σημειωθεί επίσης και ένα σύστημα ορθογωνίων αξόνων x και y. Για την στιγμή t₁:

i)  Να βρεθεί η γωνιακή ταχύτητα του στερεού s.

ii) Να αναλυθεί η επιτάχυνση του άκρου Α σε δύο  συνιστώσες α_1x και α_1y, στις διευθύνσεις x και y. Ποιος ο ρόλος κάθε συνιστώσας;

iii) Το σώμα Σ, δέχεται μια οριζόντια δύναμη από τη ράβδο . Να βρεθούν οι δυο συνιστώσες της δύναμης αυτής F_x και F_y, στις διευθύνσεις x και y.

iv) Να βρεθεί η στροφορμή του σώματος Σ, κατά τον άξονα z, καθώς και ο αντίστοιχος ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του.

Απάντηση:

ή

Η ράβδος και το υλικό σημείο

Η ράβδος και το υλικό σημείο