Παρασκευή 21 Φεβρουαρίου 2025

Κύκλωμα με επαγωγή και αυτεπαγωγή

Ο αγωγός ΑΓ, μήκους l=1m και μάζας m=0,4kg εκτοξεύεται μια στιγμή t=0, οριζόντια με αρχική ταχύτητα υ0=2m/s, όπως στο σχήμα (σε κάτοψη), σε επαφή με δύο οριζόντιους ευθύγραμμους αγωγούς, στα άκρα των οποίων έχουμε συνδέσει ένα ιδανικό πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής L=0,1Η. Στο χώρο υπάρχει ένα κατακόρυφο μαγνητικό πεδίο έντασης Β=2Τ, ενώ όλοι οι αγωγοί δεν παρουσιάζουν αντίσταση.

i)  Αμέσως μετά την εκτόξευση, τη στιγμή t=0+:

α)  Να υπολογισθεί η ΗΕΔ από αυτεπαγωγή που αναπτύσσεται στο πηνίο και η επιτάχυνση του αγωγού ΑΓ.

β)  Να βρεθεί ο ρυθμός μεταβολής της κινητική ενέργειας του αγωγού ΑΓ, καθώς και ο ρυθμός μεταβολής της ενέργειας του μαγνητικού πεδίου του πηνίου.

ii) Σε μια επόμενη στιγμή t1 ο αγωγός ΑΓ έχει ταχύτητα υ1=1m/s, ίδιας κατεύθυνσης, ενώ διαρρέεται από ρεύμα έντασης i1=23Α. Για την στιγμή αυτή να βρεθούν:

α) Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του αγωγού ΑΓ.

β) Ο ρυθμός μεταβολής της ενέργειας του μαγνητικού πεδίου του πηνίου.

iii) Να επιβεβαιώσετε την διατήρηση της ενέργειας στο σύστημα στο χρονικό διάστημα 0-t1.

iv) Σε μια επόμενη στιγμή t2 η ταχύτητα του αγωγού ΑΓ μηδενίζεται (πριν φτάσει στο πηνίο…). Για την στιγμή αυτή να βρεθούν:

α)  η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο, καθώς και ο ρυθμός μεταβολής της έντασης di/dt.

β) Η επιτάχυνση του αγωγού ΑΓ.

Απάντηση:

ή

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου