Η ισορροπία ενός αγωγού

 

Ένας ευθύγραμμος μη ομογενής αγωγός ΑΓ ισορροπεί στο κάτω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, σχηματίζοντας γωνία θ, με την οριζόντια διεύθυνση, όπως στο σχήμα, όπου το σημείο πρόσδεσης Ο είναι πλησιέστερα στο άκρο Γ.

i) Αν φέρουμε τον αγωγό σε οριζόντια θέση και τον αφήσουμε ελεύθερο να κινηθεί, να εξετάσετε αν θα ισορροπήσει ή θα στραφεί κατά κάποια γωνία.

ii)   Αν ο αγωγός αυτός διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι, με φορά από το Α στο Γ (οι αγωγοί σύνδεσης δεν εμφανίζονται στο σχήμα και δεχόμαστε ότι δεν επηρεάζουν την ισορροπία του ΑΓ), να εξηγήσετε γιατί ο αγωγός ΑΓ, δεν μπορεί να ισορροπεί στη θέση που δείχνει το σχήμα.

iii) Μήπως ο αγωγός θα μπορούσε να ισορροπήσει σε οριζόντια θέση όταν διαρρέεται από ρεύμα;

Απάντηση:

ή

Η ισορροπία ενός αγωγού

Η ισορροπία ενός αγωγού

Δύο ιόντα και ο φασματογράφος μάζας

 

Έχουμε μια πηγή μονοσθενών ιόντων, από την οποία εκτοξεύονται τα ιόντα με διάφορες ταχύτητες. Κάποια από αυτά αφού περάσουν από δυο σχισμές όπως στο σχήμα, μπαίνουν σε μια περιοχή που συνυπάρχουν ένα ομογενές ηλεκτρικό πεδίο (στο σχήμα βλέπετε τους φορτισμένους οπλισμούς ενός επίπεδου πυκνωτή) και ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο Β₁, με δυναμικές γραμμές κάθετες στο επίπεδο της σελίδας, με αποτέλεσμα αυτά που θα κινηθούν ευθύγραμμα να μπουν στο σημείο Ο σε ένα δεύτερο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β₂, κάθετο στο επίπεδο της σελίδας, όπως στο σχήμα. Αφού τα ιόντα διαγράψουν ημικύκλιο προσπίπτουν σε μια φωτογραφική πλάκα, όπου και αφήνουν δύο ίχνη, όπως στο σχήμα. Έστω x τα ιόντα που διαγράφουν το ημικύκλιο με τη μεγαλύτερη διάμετρο και y το ιόν με την μικρότερη.

i)   Τα ιόντα αυτά είναι κατιόντα ή ανιόντα;

ii) Ποια η φορά της έντασης Β₁ του μαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό του πυκνωτή;

iii) Ποια ιόντα μπαίνουν στο δεύτερο μαγνητικό πεδίο με ένταση Β₂ με μεγαλύτερη ταχύτητα, τα ιόντα x ή τα ιόντα y;

iv) Για τις μάζες m₁ και m₂ των ιόντων x και y ισχύει:

α) m₁< m₂,    β) m₁ = m₂,    γ) m₁ > m₂.

v) Αν Δm η διαφορά μαζών των δύο ιόντων, να αποδείξτε ότι αυτή είναι ανάλογη της απόστασης d μεταξύ των δύο ιχνών στη φωτογραφική πλάκα (Δm=λ∙d). Ο συντελεστής αναλογίας λ, είναι ίσος:

vi) Κάποια ιόντα μπαίνουν στο χώρο του πυκνωτή και εκτρέπονται προς τα πάνω στο σχήμα. Αυτά μπορεί να είναι ιόντα x ή y ή μπορεί να είναι και από τα δύο είδη ιόντων; Τι ταχύτητες μπορεί να έχουν τα ιόντα αυτά; 

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας

Απάντηση:

ή

Δύο ιόντα και ο φασματογράφος μάζας

Δύο ιόντα και ο φασματογράφος μάζας

Ισορροπία αγωγού με δύο ελατήρια

 

Ο ευθύγραμμος αγωγός AΓ του σχήματος έχει μάζα m=0,2kg, μήκος l=1m και κρέμεται κατακόρυφα από δύο όμοια ελατήρια σταθεράς k=20Ν/m, παραμένοντας σε οριζόντια θέση. Όλο το σύστημα βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο Β=0,1Τ με δυναμικές γραμμές κάθετες στο επίπεδο του σχήματος (στο επίπεδο της σελίδας). Αν ο αγωγός διαρρέεται ρεύμα με φορά από το Α στο Γ, με ένταση Ι₁=8Α τα ελατήρια έχουν επιμηκυνθεί κατά 3cm.

i)   Να σχεδιάσετε την φορά και να υπολογίσετε το μέτρο της έντασης Β του πεδίου.

ii) Τι θα συμβεί με το μήκος του ελατηρίου, αν διπλασιάσουμε την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό ΑΓ, με την ίδια φορά;

iii) Να βρεθεί η ένταση του ρεύματος που πρέπει να διαρρέει τον αγωγό, αν θέλουμε τα ελατήρια να παρουσιάζουν επιμήκυνση 7cm.

Δίνεται g=10m/s², ενώ τα σύρματα σύνδεσης με τον αγωγό δεν συνεισφέρουν στο βάρος του αγωγού.

Απάντηση:

ή

 Ισορροπία αγωγού με δύο ελατήρια

 Ισορροπία αγωγού με δύο ελατήρια