Aα1

Κυριακή 2 Φεβρουαρίου 2025

Δύο ιόντα και ο φασματογράφος μάζας

Έχουμε μια πηγή μονοσθενών ιόντων, από την οποία εκτοξεύονται τα ιόντα με διάφορες ταχύτητες. Κάποια από αυτά αφού περάσουν από δυο σχισμές όπως στο σχήμα, μπαίνουν σε μια περιοχή που συνυπάρχουν ένα ομογενές ηλεκτρικό πεδίο (στο σχήμα βλέπετε τους φορτισμένους οπλισμούς ενός επίπεδου πυκνωτή) και ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο Β₁, με δυναμικές γραμμές κάθετες στο επίπεδο της σελίδας, με αποτέλεσμα αυτά που θα κινηθούν ευθύγραμμα να μπουν στο σημείο Ο σε ένα δεύτερο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β₂, κάθετο στο επίπεδο της σελίδας, όπως στο σχήμα. Αφού τα ιόντα διαγράψουν ημικύκλιο προσπίπτουν σε μια φωτογραφική πλάκα, όπου και αφήνουν δύο ίχνη, όπως στο σχήμα. Έστω x τα ιόντα που διαγράφουν το ημικύκλιο με τη μεγαλύτερη διάμετρο και y το ιόν με την μικρότερη.

i) Τα ιόντα αυτά είναι κατιόντα ή ανιόντα;

ii) Ποια η φορά της έντασης Β₁ του μαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό του πυκνωτή;

iii) Ποια ιόντα μπαίνουν στο δεύτερο μαγνητικό πεδίο με ένταση Β₂ με μεγαλύτερη ταχύτητα, τα ιόντα x ή τα ιόντα y;

iv) Για τις μάζες m₁ και m₂ των ιόντων x και y ισχύει:

α) m₁< m₂, β) m₁ = m₂, γ) m₁> m₂.

v) Αν Δm η διαφορά μαζών των δύο ιόντων, να αποδείξτε ότι αυτή είναι ανάλογη της απόστασης d μεταξύ των δύο ιχνών στη φωτογραφική πλάκα (Δm=λ∙d). Ο συντελεστής αναλογίας λ, είναι ίσος:

vi) Κάποια ιόντα μπαίνουν στο χώρο του πυκνωτή και εκτρέπονται προς τα πάνω στο σχήμα. Αυτά μπορεί να είναι ιόντα x ή y ή μπορεί να είναι και από τα δύο είδη ιόντων; Τι ταχύτητες μπορεί να έχουν τα ιόντα αυτά;

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας

Απάντηση:

Δύο ιόντα και ο φασματογράφος μάζας

Δευτέρα 27 Ιανουαρίου 2025

Ισορροπία αγωγού με δύο ελατήρια

Ο ευθύγραμμος αγωγός AΓ του σχήματος έχει μάζα m=0,2kg, μήκος l=1m και κρέμεται κατακόρυφα από δύο όμοια ελατήρια σταθεράς k=20Ν/m, παραμένοντας σε οριζόντια θέση. Όλο το σύστημα βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο Β=0,1Τ με δυναμικές γραμμές κάθετες στο επίπεδο του σχήματος (στο επίπεδο της σελίδας). Αν ο αγωγός διαρρέεται ρεύμα με φορά από το Α στο Γ, με ένταση Ι₁=8Α τα ελατήρια έχουν επιμηκυνθεί κατά 3cm.

i) Να σχεδιάσετε την φορά και να υπολογίσετε το μέτρο της έντασης Β του πεδίου.

ii) Τι θα συμβεί με το μήκος του ελατηρίου, αν διπλασιάσουμε την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό ΑΓ, με την ίδια φορά;

iii) Να βρεθεί η ένταση του ρεύματος που πρέπει να διαρρέει τον αγωγό, αν θέλουμε τα ελατήρια να παρουσιάζουν επιμήκυνση 7cm.

Δίνεται g=10m/s², ενώ τα σύρματα σύνδεσης με τον αγωγό δεν συνεισφέρουν στο βάρος του αγωγού.

Απάντηση:

Ισορροπία αγωγού με δύο ελατήρια

Δευτέρα 8 Απριλίου 2024

Δύο αγωγοί επιταχύνονται από την ίδια δύναμη

Ο αγωγός Α του σχήματος, μάζας m₁ με αντίσταση R₁, σύρεται οριζόντια σε επαφή με δύο παράλληλους στύλους xx΄ και yy΄, χωρίς τριβές. Οι στύλοι ορίζουν ένα οριζόντιο επίπεδο και δεν εμφανίζουν αντίσταση. Ο αγωγός ξεκινά από την ηρεμία και κινείται με την επίδραση σταθερής οριζόντιας δύναμης F, όπως στο σχήμα (σε κάτοψη). Τα άκρα x και y των δύο στύλων συνδέονται με αντίσταση R, ενώ στο χώρο υπάρχει ομογενές μαγνητικό πεδίο, κάθετο στο επίπεδο κίνησης του αγωγού.

Σε μια επανάληψη του ίδιου πειράματος ο αγωγός Α αντικαθίσταται από αγωγό Γ, μάζας m₂ και αντίστασης R₂. Στο ίδιο σύστημα αξόνων υ-t, χαράσσουμε τις γραφικές παραστάσεις της ταχύτητας των δύο αγωγών Α και Γ σε συνάρτηση με το χρόνο, παίρνοντας τις καμπύλες, που φαίνονται στο διπλανό σχήμα.

i) Για τις αντιστάσεις των αγωγών Α και Γ ισχύει:

α) R₁ < R₂, β) R₁ = R₂, γ) R₁ > R₂.

ii) Για τις μάζες των αγωγών Α και Γ ισχύει:

α) m₁ < m₂, β) m₁ = m₂, γ) m₁ > m₂.

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Απάντηση:

Δύο αγωγοί επιταχύνονται από την ίδια δύναμη