Τάση και ένταση μεταξύ δύο σημείων σε κύκλωμα

 

Για το κύκλωμα του παραπάνω σχήματος, δίνονται η ΗΕΔ της πηγής Ε=24V (r=0), R₁=2Ω, R₂=8Ω, R₃=6Ω και R₄=4Ω. Το αμπερόμετρο είναι ιδανικό και ο διακόπτης ανοικτός.

i)  Να υπολογιστούν οι εντάσεις των ρευμάτων που διαρρέουν τους αντιστάτες του σχήματος.

ii) Να υπολογιστεί η τάση V_ΑΒ=V_Α-V_Β.

iii) Κλείνουμε το διακόπτη δ. Να υπολογιστούν:

α) η τάση V_ΑΒ=V_Α-V_Β.

β) Η ένδειξη του αμπερομέτρου.

Απάντηση:

ή

 Τάση και ένταση μεταξύ δύο σημείων σε κύκλωμα

 Τάση και ένταση μεταξύ δύο σημείων σε κύκλωμα

Κίνηση φορτίων σε δύο πεδία

 Δύο ερωτήσεις για κίνηση φορτισμένου σωματιδίου σε γνωστά μαγνητικά πεδία.

Ερώτηση 1^η:

Στο επίπεδο της σελίδας, δίνεται ένας ευθύγραμμος αγωγός ΑΓ, πολύ μεγάλου μήκους, ο οποίος διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι. Από ένα μακρινό σημείο, του ίδιου επιπέδου, εκτοξεύεται ένα θετικά φορτισμένο σωματίδιο, με ταχύτητα κάθετη προς τον αγωγό.

i) Το σωματίδιο:

α) Θα κινηθεί ευθύγραμμα και θα συναντήσει τον αγωγό.

β) Θα εκτραπεί προς τον αναγνώστη.

γ) Θα εκτραπεί προς το άκρο Α.

δ) Θα εκτραπεί προς το άκρο Γ.

ii) Καθώς το σωματίδιο θα πλησιάζει τον αγωγό η επιτάχυνσή του:

α) θα  αυξάνεται,   β) θα μειώνεται,    γ) θα παραμένει σταθερού μέτρου.

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Ερώτηση 2^η:

 Στο σχήμα βλέπουμε την τομή στο επίπεδο της σελίδας, ενός σωληνοειδούς μεγάλου μήκους το οποίο διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι, με φορά αυτήν του σχήματος.

i)  Ένα ηλεκτρόνιο (1) πλησιάζει το άκρο Γ το πηνίου, κινούμενο τα ταχύτητα υ,  κατά μήκος του άξονα του σωληνοειδούς. Το ηλεκτρόνιο αυτό:

α) Θα κινηθεί ευθύγραμμα και ομαλά.

β) θα εκτραπεί προς τον αναγνώστη.

γ) Θα εκτραπεί κάθετα στο επίπεδο με φορά τα μέσα.

δ) θα αναστραφεί η πορεία του, κινούμενο αντίθετα.

ii) Ποιες οι αντίστοιχες απαντήσεις αν το ηλεκτρόνιο κινηθεί κάθετα προς τον άξονα του σωληνοειδούς, όπως το ηλεκτρόνιο (2);

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Απαντήσεις:

ή

Κίνηση φορτίων σε δύο πεδία

 Κίνηση φορτίων σε δύο πεδία

Κατεβάζοντας ένα κιβώτιο με μπάζα

 

Στην ταράτσα ενός σπιτιού με ύψος h=3,2m έχουμε ένα κιβώτιο μάζας 10kg.  Μπορούμε να το αφήσουμε να πέσει ελεύθερα, από την πλευρά Γ του οικήματος και να φτάσει στο έδαφος.

i) Με ποια ταχύτητα το κιβώτιο φτάνει στο έδαφος;

Εναλλακτικά, μπορούμε να δημιουργήσουμε ένα κεκλιμένο επίπεδο, με την χρήση μιας λείας σανίδας, η οποία σχηματίζει γωνία θ με το έδαφος, από την αριστερή πλευρά, όπως στο σχήμα.

ii) Ένας μαθητής υποστηρίζει ότι αν το κιβώτιο αφεθεί να κινηθεί κατά μήκος της σανίδας θα φτάσει με μικρότερη ταχύτητα στο έδαφος, αφού θα κινηθεί με μικρότερη επιτάχυνση. Να εξετάσετε αν είναι σωστή η θέση αυτή.

iii) Αν μέσα στο κιβώτιο τοποθετήσουμε μπάζα, με αποτέλεσμα να βαρύνει, μήπως φτάσει πιο σύντομα στο έδαφος, αν κινηθεί κατά μήκος της σανίδας;

iv) Η σανίδα αντέχει αν δεχτεί κάθετη δύναμη στο μέσον της, με μέτρο μέχρι F=300Ν (με άσκηση μεγαλύτερη δύναμης η σανίδα σπάει). Πόση είναι η μέγιστη μάζα των μπάζων που μπορούμε να τοποθετήσουμε στο κιβώτιο, ώστε όταν κινηθεί κατά μήκος της σανίδας, να μην υπάρχει κίνδυνος αυτή να σπάσει;

Δίνεται g=10m/s², ενώ για την γωνία θ που σχηματίζει η σανίδα με το έδαφος ημθ=0,6 και συνθ=0,8.

Απάντηση:

ή

 Κατεβάζοντας ένα κιβώτιο με μπάζα

 Κατεβάζοντας ένα κιβώτιο με μπάζα

Η εκτόξευση από σημείο εντός του πεδίου

 

Στο σχήμα βλέπετε την τομή ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου, στο επίπεδο της σελίδας, σχήματος τετραγώνου πλευράς α=0,4m, με ένταση Β=10^-4Τ κάθετη στο επίπεδο της σελίδας. Κάποια στιγμή βλέπουμε ένα πρωτόνιο να περνά με ταχύτητα υ, από το κέντρο Κ του τετραγώνου, παράλληλη στην πλευρά ΑΒ. Το πρωτόνιο μετά από λίγο  εξέρχεται από το πεδίο από την κορυφή  Δ με ταχύτητα στην διεύθυνση της ΑΔ, όπως στο σχήμα.

i)   Ποια η φορά της έντασης του πεδίου;

ii)  Να υπολογιστεί το μέτρο της ταχύτητας υ.

iii) Αν το πρωτόνιο εξέρχεται από το πεδίο από το σημείο Ε της πλευράς ΑΔ, όπου (ΕΔ)=0,1m, ποια η ταχύτητά του;

iv) Για ποιες τιμές της ταχύτητας υ, το πρωτόνιο δεν θα βγει από το πεδίο;

Δίνεται το ειδικό φορτίο του πρωτονίου  q/m=10⁸C/kg, ενώ δεν υπάρχει στο χώρο βαρυτικό πεδίο.

Απάντηση

ή

Η εκτόξευση από σημείο εντός του πεδίου

 Η εκτόξευση από σημείο εντός του πεδίου

Ένα φορτισμένο σωματίδιο μπαίνει σε ΟΜΠ

Στο σχήμα βλέπετε την τομή ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου, στο επίπεδο της σελίδας, σχήματος τετραγώνου πλευράς α=0,3m, με ένταση Β=0,1Τ κάθετη στη σελίδα. Ένα αρνητικά φορτισμένο σωματίδιο Χ κινείται στην διεύθυνση της πλευράς ΑΒ και μπαίνει με ταχύτητα υ στο πεδίο, στην κορυφή Α και εξέρχεται από αυτό από την κορυφή Γ, στη διεύθυνση της πλευράς ΒΓ.

i)  Ποια η φορά της έντασης του πεδίου και γιατί;

ii)  Ποια η ταχύτητα υ του σωματιδίου και ποιος ο χρόνος που διαρκεί η κίνησή του στο πεδίο;

iii) Ποια η μεταβολή της ταχύτητας του σωματιδίου Χ, κατά το πέρασμά του από το πεδίο;

iv) Ένα δεύτερο όμοιο σωματίδιο Υ, μπαίνει στο πεδίο στην κορυφή Α, με ταχύτητα u ίδιας κατεύθυνσης με το Χ και εξέρχεται από το πεδίο αφού διαγράψει τόξο 120°.

α) Να βρεθεί το μέτρο της ταχύτητα u, του σωματιδίου Υ.

β) Ποια είναι η αντίστοιχη μεταβολή της ταχύτητας του σωματιδίου Υ, κατά το πέρασμά του από το πεδίο;

Δίνεται το ειδικό φορτίο του σωματιδίου |q|/m=2∙10⁴ C/kg, ενώ στο χώρο δεν υπάρχει βαρυτικό πεδίο.

Απάντηση:

 ή

Ένα φορτισμένο σωματίδιο μπαίνει σε ΟΜΠ

Ένα φορτισμένο σωματίδιο μπαίνει σε ΟΜΠ

Τρία φορτία εισέρχονται σε ένα ΟΜΠ.

 

Στο σχήμα βλέπετε την τομή ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου, σχήματος τετραγώνου, στο επίπεδο της σελίδας, με ένταση κάθετη στο επίπεδο της σελίδας.

Κάποια στιγμή τρία φορτισμένα σωματίδια x, y και z, με φορτία q₁ >0, q₂<0  και q₃>0 αντίστοιχα,  εισέρχονται στο μαγνητικό πεδίο, όπως στο σχήμα.

i)  Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις Lorentz που ασκούνται από το πεδίο στα σωματίδια, μόλις εισέλθουν στο πεδίο.

ii)  Από ποια πλευρά του πεδίου, μπορεί να εξέλθει το σωματίδιο x; Από τι εξαρτάται τελικά η πλευρά εξόδου;

iii) Αν το σωματίδιο y, κινηθεί στο πεδίο για χρονικό διάστημα ίσο με ¼ της περιόδου του, να σχεδιάσετε την τροχιά του.

iv) Αν το σωματίδιο z εξέρχεται από το πεδίο από την πλευρά ΒΓ, τότε ο χρόνος κίνησής του, μέσα στο πεδίο, είναι:

α) t₃ < Τ/4,        β) t₃ = Τ/4,       γ) t₃ > Τ/4.

όπου Τ η περίοδος της κυκλικής τροχιάς που διαγράφει.

Απάντηση:

ή

Τρία φορτία εισέρχονται σε ένα ΟΜΠ.

Τρία φορτία εισέρχονται σε ένα ΟΜΠ.

Είσοδος υπό γωνία, αλλά κάθετα στις δυναμικές γραμμές.

 

Στο σχήμα βλέπετε την τομή ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου, στο επίπεδο της σελίδας, με ένταση κάθετη στη σελίδα. Ένα θετικά φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται στο πεδίο στο σημείο Μ, σχηματίζοντας γωνία θ με την πλευρά ΑΓ, κάθετα στις δυναμικές γραμμές του πεδίου και εξέρχεται από το πεδίο από ένα σημείο Ν της ίδιας πλευράς ΑΓ. Η γωνία θ μπορεί να πάρει τις τιμές:

α) θ=45°,      β) θ=90°,       γ) θ=135°,

i)   Για ποια από τις παραπάνω γωνίες, το σωματίδιο θα εκτελέσει κυκλική τροχιά μεγαλύτερης ακτίνας;

ii) Να σχεδιάσετε τρία σχήματα, στα οποία να εμφανίζεται η τροχιά του σωματιδίου για τις τρεις παραπάνω τιμές της γωνίας θ.

iii) Αν Τ η περίοδος της κυκλικής τροχιάς του σωματιδίου όταν θ=90°, να υπολογίσετε τα χρονικά διαστήματα που το σωματίδιο κινείται μέσα στο πεδίο, για τις παραπάνω τιμές της γωνίας θ.

Απάντηση:

ή

Είσοδος υπό γωνία, αλλά κάθετα στις δυναμικές γραμμές.

Είσοδος υπό γωνία, αλλά κάθετα στις δυναμικές γραμμές.